割合の裏ワザ、教えます。｜家庭学習コンサルタント 坂本七郎

EduKids編集部がお伝えする、家庭学習のヒント！今日は、EduKidsブレーンである、家庭学習コンサルタント、坂本先生の『家庭で子どもに勉強を教えるポイント』についての記事をご紹介します。

今回のテーマは、小中学生の多くがつまづいてしまう、「割合」について
問題を解く裏ワザを伝授いただきます！

小学校では、５年生から「割合」の単元がありますね。EduKidsのママ・パパも苦手なかたが多かったのではないでしょうか？

もしそのときに親にこのようなかたちで解法を教えてもらっていたら、自信がついて理系にすすんでいたかも！？

小学校中学年までのお子様をお持ちのかたはまだまだ間に合いますので、是非実践してみてくださいね！

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■　割合の裏ワザ、教えます。
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さて、今日のテーマは、

ほとんどの小中学生が苦手としている「割合」について、
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その解法の裏技をお教えしようと思います。


でも、その裏ワザを教える前に、

次のことを伝えておかなければなりません・・・。


私は、このような裏技のたぐいは【最終手段】として

使うだけにとどめています。



数学・算数という教科は、言ってみれば

「すでに自分が理解している条件をもとに思考し答えを導く学問」です。
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（企画力や発想力のベースとなる能力を育てる教科です）



【すでに自分が理解している条件】というのがポイントです。

つまり、ただやみくもに公式を丸暗記して使っていても、

一時的な点は取れるかも知れません。


しかし、それは表面上の理解にとどまり、

必ずどこかでボロがでてしまうのです。


つまりそれは、「脆（もろ）い理解」なんですね。



そしてこのことは、次のような例で説明できます。


■　台形の面積

　　公式：（上底＋下底）×高さ÷２

例えば、この公式を教える方法としては２つのパターンがあります。


（１）公式＋問題演習パターン

　　ひとつは、台形の面積を求める際に公式だけを教えてから

　　その後、たくさんの問題を解かせて公式の使い方を慣れさせ、

　　テストで高得点を取らせようとするパターン。


（２）すでに持っている知識から台形の面積を求めるパターン

　　もう一つは、公式を導いて理解させていく方法です。

　　台形は、斜めに補助線を引けば２つの三角形に分かれます。

　　このことから、２つの三角形の面積の合計が台形の面積になる。

　　そして、その公式を理解させる。その上で問題演習をさせて

　　さらに理解を深めていく。



これはほんの一例ですが、

教える側からしてみれば、どう考えても（２）の方が

時間がかかるし面倒臭いわけです。


しかし、（２）の方法でじっくり教えることで、

お子さんがもし公式を忘れたとしても

過去の記憶から補助線を引くことで

答えを導き出すことができますよね。



算数や数学における裏ワザはいくつかあるのですが、

このような【根本の理解】が長い目で見ると

非常に大切なことが分かるのです。



がしかし・・・。



これが大切なことを分かっていながら、

私はこの「裏ワザ」を使うときがあります（＾＾；）


例えばそれは、算数や数学が大嫌いで
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理解できずに自信を失っている子を教える場合です。
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このような子に難易度が高めの「割合」を

教えたとしても、教える側に相当な力量がない限り

子どもには理解してもらえません。



このように、子供が泥沼に足をとられ

もがき苦しんでいる状態の時、

勉強の「裏ワザ」が救世主になりえるのです。



また、子どもがその分野に対して自信を失いかけている時や、

もうすでに自信喪失してしまっている時に、私はこの

「裏技」を登場させるのです。



裏ワザとは、算数・数学が苦手な子に
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少しでも「出来る！」という喜びを感じてもらい
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自信を持ってもらうための最終手段なのです。
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以下の方法は、それを承知の上で読んでみてください。



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■割合の裏ワザ→「はのに」の法則とは？
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この裏ワザは、山内正さんという先生が

自身の本（『受験算数の裏ワザテクニック』文英堂）の中で

紹介している方法です。



まずは、次の問題を考えてみてください。


（問１）２は６の何倍ですか？


（問２）１／２は２／３の何倍ですか？


　　・　・　・


　　・　・　・


　　・　・　・


　考えましたか？


答えは、問１が１／３倍、問２が３／４（0.75）倍です。

できましたでしょうか？



例えば、６は２の何倍？と聞けば「３倍！」とすぐに

答えられると思いますが、問１のように数字の大小が

逆になると、子供たちの正答率はとたんに低くなります。


また、問２のような分数の問題になると

出来ない子が続出します。



このような問題を理解させるためには、

それまでその子が培ってきた日本語に対する

理解が前提になってきます。


しかし、その日本語の使い方自体がでたらめだと、

この問題を子どもに理解してもらうことは

とっても難儀なのです。



そしてさらに、

【割合＝くらべる量÷もとにする量】だから・・・

なんて話を出したら、間違いなくその子は崩壊します（笑）


　ジ・エンド。


そして今日もまた、

割合の恐怖症患者が増えていくのです (T T)/~~~



こんな時、最終手段として私が使うのがこの裏ワザで、

「とりあえず割合の問題が解けた」という実績（錯覚？）を

無理やり作ってしまうのです。



そして、この割合の分野で使う裏ワザが

「はのに」の法則なんです。

（は・の・に の順番だけは間違えずに覚えてね）



使い方は簡単です。

問題文の助詞の「は・の・に」の部分に

注目して、「は÷の」または「の÷に」に合うように

計算をすれば勝手に割合が出るという夢のような方法なんです。



では、早速先ほどの問題を使ってやってみましょう！


（問１）２は ６の 何倍ですか？

「は÷の」を作ればいいので、「２（は）÷６（の）」

　つまり式は、２÷６となり、答えは１／３倍。


また、この問題を少しひねった、

　・６の□倍は２です。

という問題でも同じように使うことができます。

助詞に注目して区切ってみると・・・、

　・「６の」□倍「は２」です。

つまり、「は÷の」なので、これも２÷６でOKですよね。




一方で、割合にはもうひとつの問題パターンがあります。


（問３）２の６に対する割合を求めましょう。

（問４）１２に対する３の割合を求めましょう。


このような問題です。


この問題文では、助詞の「の」と「に」が使われていますね。

だから今度は「はのに」の法則の「の÷に」を使って式を作ります。

（問３）「２の」「６に」対する割合を求めましょう。

　「の÷に」の順だから、２÷６＝１／３　

　　答え：１／３


（問４）「１２に」対する「３の」割合を求めましょう。

　同じく「の÷に」の順だから、３÷１２＝１／４　です。



あら不思議。


こんな風に「はのにの公式」を使うと

簡単に割合を求めることができるのです。



実は、このような割合を求める超基本問題では、

「はのに」の法則で言うところの、

「は÷の」と「の÷に」の２パターンを使うことがほとんどです。



どんなに割合が苦手な子でもこの方法を使えば

「もしかして、私にも割合が出来るかも」という

ちょっとした自信の芽を育てることが可能です。



そうしたら割合の問題が出来たことをほめて、

そこを突破口に百分率などの関連問題の理解度を

さらに広げていくのです。



子どもって基本単純ですから、少しでも自信が高まれば、

今までまったく出来なかった問題も不思議と出来るように

なったりするんですよね。



そんな自信を失っている子を教える場合は、

こんな裏技も有効な方法です。



もし「割合は理解不能（笑）」と言っているお子さんであれば、

一度、お子さんに上の（問）を解かせてみてください。

そして、裏ワザを使ってやり方を教えてあげてください。



それだけで、割合に対する自信が高まり、

苦手意識が改善されるかも知れませんよ。





ぜひ、お試しを。

それでは、また次回。


坂本七郎より


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・出典：http://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/
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